Matemática discreta Exemplos

$2 x = y - 7$ , $4 x - 2 y = 14$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 x = y - 7$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 x = y - 7$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Etapa 1.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - 2 y = 14$ por $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ .

$4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{2}$ para o numerador.

$2 y + 4 (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 y + 2 (2) (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$2 y + 2 \cdot (2 (\frac{- 7}{2})) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $2 y - 14 - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $2 y$ de $2 y$ .

$0 - 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $14$ de $0$ .

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Como $- 14 = 14$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4